9的这100道问题里,有一半是跟解析几何有关,其重要性可见一斑。
解析几何的基本思想就是在平面引入“坐标”的概念,然后借助坐标在平面上的点和有序实数(x,y)之间建立一一对应的关系。以这种方式可以将一个代数方程与平面上的一条曲线对应起来,于是几何问题便可归结为代数问题,并反过来通过代数问题的研究发现新的几何结果。
解析几何的建立,源自于两名著名的数学家笛卡尔和费马。
所以最后那100道问题,有30题来自笛卡尔编著的《几何学》,另外有20题来自费马编著的《论平面和立体的轨迹引论》。
所以,在完成900-999题的问题回答后,程理已经有强烈的预感,知道第1000题要问什么了。
没错,这第1000层的题目,正是和微积分有关。
正是把许多大学生折磨得死去活来的高数最重要内容——微积分。
“呵呵,果然是微积分啊……”程理一副我早知道如此的表情说道,“不过也不奇怪,微积分的创立是地球人类数学发展史,乃至科学发展史的一个里程碑,说它是人类近代科学的开端都不为过。这第1000层的问题,是跟微积分有关,也就是合情合理了。”
程理看着这一层房间中央悬浮的光字,组成的那道十分经典的问题。
上面显示着:
“设有两个或更多个物体A,B,C,……在同一时刻内,描画线段x,y,z,……已知表示这些线段关系的方程,求它们的速度p,q,r,……的关系。”
程理在第一眼看到这道题目的时候,就知道它的出处。
这是出自牛顿所著的《流数简论》,也是历史上第一个明确提出微积分概念的论文,虽然这篇《流数简论》当时并未正式发表,仅在同事中传阅,但最后依然被大多数人认可为历史上第一篇系统的微积分论文。
牛顿在《流数简论》里使用微积分来计算“物体在某时刻的瞬时速度问题。”
程理作为曾经大学数学系的学生,自然知晓整个微积分的推导过程,所以这个第1000层的问题,对他来说也是一点难度都没有。
只见程理伸手,在那光点中,开始书写了起来。
这也是一种问题的解答方式,直接在光点形成的光幕上,用手写输入答案。
于是程理把牛顿在《流数简论》里对这道问题的推导过程,写了下来。
“已知方